Relaciones de tiempo entre los bienes:
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$\forall i \epsilon G \left ( \tau_i=t_i+ \sum\limits_{o}no_{ij}\tau_j+ \sum\limits_{m} \frac{\tau_j}{dm_{ij}} \right )\qquad(1)$ II-07.F1>
Relaciones de tiempo entre los medios de producción separados en objetos de trabajo y medios de trabajo:
$\forall i \epsilon P \left ( \tau_i=t_i+ \sum\limits_{o}no_{ij}\tau_j+ \sum\limits_{m} \frac{\tau_j}{dm_{ij}} \right )\qquad(2)$ III-03.F2>
Relaciones de tiempo entre los medios de consumo y los medios de producción separados en objetos de trabajo y medios de trabajo:
$\forall i \epsilon C \left ( \tau_i=t_i+ \sum\limits_{o}no_{ij}\tau_j+ \sum\limits_{m} \frac{\tau_j}{dm_{ij}} \right )\qquad(3)$ III-03.F3>
Relaciones de tiempo entre los medios de producción sin distinción entre objetos de trabajo y medios de trabajo:
$\forall i \epsilon P \left ( \tau_i=t_i+ \sum\limits_{p}n_{ij}\tau_j \right )\qquad(4)$ III-03.F4>
Transformación de la fórmula anterior para separar el tiempo pretérito del tiempo presente:
$\forall i \epsilon P \left(\tau_i-\sum\limits_{p}n_{ij}\tau_j=t_i\right)\qquad(4′)$ III-05.F4′>
Expresión matricial de las relaciones de tiempo entre los medios de producción:
$\left(\pmb{I-N_p}\right)\pmb{\tau_p=t_p}\qquad(5)$ III-05.F5>
Solución en forma matricial del sistema de relaciones de tiempo entre los medios de producción (vector de valores de los medios de producción):
$\pmb{\tau_p}=\left(\pmb{I-N_p}\right)^{-1}\pmb{t_p}\qquad(6)$ III-05.F6>
Expresión de la solución anterior con ayuda de la matriz estructural de los medios de producción:
$\pmb{\tau_p=S_p t_p}\qquad(6′)$ III-05.F6′>
Tiempos totales (valor) de los medios de consumo:
$\forall i \epsilon C\left ( \tau_i=t_i+\sum\limits_p n_{ij}\tau_j \right )\qquad(7)$ III-06.F7>
Vector de valores de los medios de consumo:
$\pmb{\tau_c=t_c+N_c\tau_p}\qquad(8)$ III-06.F8>
Vector de valores de los medios de consumo expresados en tiempo presente:
$\pmb{\tau_c=t_c+N_c}\left ( \pmb{I-N_p} \right )^{-1} \pmb{t_p}\qquad(9)$ III-06.F9>
Vector de valores de los medios de consumo expresados en tiempo presente con ayuda de la matriz estructural de los medios de producción:
$\pmb{\tau_c=t_c+N_c S_p t_p}\qquad(9′)$ III-06.F9′>
Expresión de la solución anterior con ayuda de la matriz estructural de los medios de consumo:
$\pmb{\tau_c=t_c+S_c t_p}\qquad(9»)$ III-06.F9»>
Relaciones de tiempo entre todos los bienes:
$\forall i \epsilon G\left ( \tau_i=t_i+\sum\limits_p n_{ij}\tau_j \right )\qquad(10)$ III-07.F10>
Expresión matricial de las relaciones de tiempo entre todos los bienes:
$\pmb{\tau=t+N\tau}\qquad(10′)$ III-07.F10′>
Transformación de la fórmula anterior para separar el tiempo pretérito del tiempo presente:
$ \left(\pmb{I-N}\right)\pmb{\tau=t}\qquad(10»)$ III-07.F10»>
IV-04
$\forall j \epsilon P \left ( v_j= \sum\limits_{g}v_i n_{ij} \right )\qquad(11)$ IV-04.F11>
$\pmb{v_p}=\left(\pmb{I-N_p}^T\right)^{-1}\pmb{N_c}^T \pmb{v_c}\qquad(12)$ IV-04.F12>
$\pmb{v_p}=\pmb{S_p}^T \pmb{N_c}^T \pmb{v_c}\qquad(12′)$ IV-04.F12′>
$\pmb{v_p}=\left(\pmb{N_c}\pmb{S_p}\right)^T\pmb{v_c}\qquad(12»)$ IV-04.F12»>
$\pmb{v_p}=\pmb{S_c}^T \pmb{v_c}\qquad(12»’)$ IV-04.F12»’>
IV-06
$\pmb{\omega_p}=\pmb{v_p}\odot \pmb{\tau_p}\qquad(13)$ IV-06.F13>
$\Omega_p=sum(\pmb{\omega_p})=\pmb{v_p}^T \pmb{\tau_p}\qquad(14)$ IV-06.F14>
$\pmb{\omega_c}=\pmb{v_c}\odot \pmb{\tau_c}\qquad(15)$ IV-06.F15>
$\Omega_c=sum(\pmb{\omega_c})=\pmb{v_c}^T \pmb{\tau_c}\qquad(16)$ IV-06.F16>
IV-07
$\pmb{c_p=v_p\odot N_p \tau_p}\qquad(17)$ IV-07.F17>
$C_p=sum(\pmb{c_p})=\pmb{v_p}^T\pmb{N_p \tau_p}\qquad(18)$ IV-07.F18>
$\pmb{c_c=v_c\odot N_c \tau_p}\qquad(19)$ IV-07.F19>
$C_c=sum(\pmb{c_c})=\pmb{v_c}^T\pmb{N_c \tau_p}\qquad(20)$ IV-07.F20>
$\pmb{c_p=v_p\odot \sigma_p}\qquad(17′)$ IV-07.F17′>
$C_p=\pmb{v_p}^T\pmb{\sigma_p}\qquad(18′)$ IV-07.F18′>
$\pmb{c_c=v_c\odot \sigma_c}\qquad(19′)$ IV-07.F19′>
$C_c=\pmb{v_c}^T\pmb{\sigma_c}\qquad(20′)$ IV-07.F20′>
$\pmb{a_p}=\pmb{v_p}\odot \pmb{t_p}\qquad(21)$ IV-07.F21>
$A_p=sum(\pmb{a_p})=\pmb{v_p}^T \pmb{t_p}\qquad(22)$ IV-07.F22>
$\pmb{a_c}=\pmb{v_c}\odot \pmb{t_c}\qquad(23)$ IV-07.F23>
$A_c=sum(\pmb{a_c})=\pmb{v_c}^T \pmb{t_c}\qquad(24)$ IV-07.F24>
$\Omega_p=C_p + A_p\qquad(25)$ IV-07.F25>
$\Omega_c=C_c + A_c\qquad(26)$ IV-07.F26>
$\Omega=\Omega_p + \Omega_c=C_p + A_p+C_c + A_c=C+A\qquad(27)$ IV-07.F27>
$A_p=C_c\qquad(28)$ IV-07.F28>
$mb{v_p}^T \pmb{t_p}=\pmb{v_c}^T \pmb{N_c \tau_p}=\pmb{v_c}^T \pmb{\sigma_c}\qquad(29)$ IV-07.F29>
$\pmb{v}^T \pmb{t} =\pmb{v_c}^T\pmb{\tau_c}\qquad(30)$ IV-07.F30>
$A=\Omega_c\qquad(31)$ IV-07.F31>
$C=\Omega_p\qquad(32)$ IV-07.F32>
IV-08
$k_0=\pmb{v_p}^T\pmb{t_p} +\pmb{v_c}^T \pmb{t_c}\qquad(33)$ IV-08.F33>
$k_0=\pmb{v_c}^T\pmb{\tau_c}\qquad(34)$ IV-08.F34>
$k_0=\Omega_c\qquad(34′)$ IV-08.F34′>
$k_0=A\qquad(34»)$ IV-08.F34»>
IV-09
$E=\frac{v_0}{p_e \times d_e}\qquad(35)$ IV-09.F35>
$E_p=\frac{\pmb{v_p}^T\pmb{t_p}}{p_e \times d_e}=\frac{\pmb{v_p}^T\pmb{t_p}}{p_{eh}}=\frac{A_p}{p_{eh}}\qquad(36)$ IV-09.F36>
$E_c=\frac{\pmb{v_c}^T\pmb{t_c}}{p_e \times d_e}=\frac{\pmb{v_c}^T\pmb{t_c}}{p_{eh}}=\frac{A_c}{p_{eh}}\qquad(37)$ IV-09.F37>
$E=E_p+E_c\qquad(38)$ IV-09.F38>
$\pmb{e_p}= \frac {\pmb{a_p}}{p_{eh}}\qquad(39)$ IV-09.F39>
$\pmb{e_c}= \frac {\pmb{a_c}}{p_{eh}}\qquad(40)$ IV-09.F40>
$\pmb{e}= \frac {\pmb{a}}{p_{eh}}\qquad(41)$ IV-09.F41>