06 Funciones específicas de los bienes

Estas entidades que identificamos como pertenecientes al conjunto de bienes, como ya se mencionó, pueden agruparse en otros conjuntos menores, subconjuntos del primero, en dependencia de las funciones que cada uno de estos bienes es capaz de desempeñar en su papel de servicio a la sociedad.

De esta manera podemos, por ejemplo, distinguir entre los bienes los distintos grupos de alimentos, o de aquellos destinados al vestido y calzado, de las viviendas, de las edificaciones para servicios públicos, y así por el estilo.

Cada uno de los grupos puede asimismo descomponerse en grupos más pequeños, por ejemplo, dentro de los alimentos tenemos bebidas, productos lácteos, etcétera, entre los bienes para vestir, camisas, pantalones, etcétera, etcétera.

En un instante dado la sociedad cuenta con una cantidad determinada de cada uno de los distintos tipos de los numerosos bienes que ella crea con su trabajo.

Dichas cantidades se refieren a objetos idénticos, sustituibles completamente en sus funciones uno por otro.

Aun siendo capaces de realizar una misma función, diferencias entre los objetos derivadas de sus distintas características, ya sea por su contenido material como por su forma, hacen necesario que estos no sean considerados idénticos en el marco de este estudio y que por lo tanto sean catalogados en grupos distintos.

Sus distintas características pueden influir en la capacidad de un bien de realizar la función para la que se han creado. Una mesa puede ser más grande o más pequeña, tener una forma u otra, estar elaborada de un material u otro. A pesar de que todas las mesas fundamentalmente desempeñan una conocida función, su capacidad para desempeñar esta función depende en gran medida de las mencionadas características como su tamaño, forma o material, aparte de los gustos de su consumidor.

El grado de abstracción asumido en el momento de estudiar las características funcionales de un bien depende de los objetivos del estudio que se plantea.

En el caso de este estudio, teniendo en cuenta la generalidad de su objetivo, la cantidad de grupos de bienes que se presentan no se considera un elemento de significancia. Se parte del hecho de que todos los bienes se agrupan en un conjunto finito de clases de objetos.

En adelante se introducirán numerosas formulaciones matemáticas y es conveniente realizar ahora un paréntesis sobre las convenciones y notaciones que se utilizarán.
La cantidad de tipos de bienes : el mayor valor de un índice que recorre los números naturales, incluido en ocasiones el cero, en un sentido no solo matemático, sino también económico como se explica más adelante.
A cada bien se le asigna un único índice, por ejemplo (o , dependiendo de la función del bien como se verá), existiendo una correspondencia directa entre el conjunto de índices y el propio conjunto de bienes:
. Para simplificar no se indicará la pertenencia al conjunto de números naturales, con lo que quedaría:

Como se tratarán varios subconjuntos de , derivados de las funciones de los bienes que los componen, los índices de los distintos subconjuntos se referirán en ocasiones de la misma manera que al número de tipos de bienes en dicho subconjunto. Así por ejemplo también representará el conjunto de índices de todos los bienes.
De manera similar se presentarán y tratarán los distintos subconjuntos de .