Parte III – Valor de los bienes

06 Valor de los medios de consumo

Con ayuda de los coeficientes de participación nij el sistema de ecuaciones (3) de los tiempos totales de los medios de consumo se representa de la siguiente manera:
\forall i \epsilon C\left ( \tau_i=t_i+\sum\limits_p n_{ij}\tau_j \right )\qquad(7)

Este sistema se resuelve directamente al conocer los tiempos presentes para cada medio de consumo, y los tiempos totales de producción de los medios de producción, calculados anteriormente.

Introducimos ahora los siguientes objetos matemáticos relacionados con los medios de consumo:
\pmb{N_c}=[n_{ij}]_{(p+1\le i\le p+c;j \le p)} – Matriz de los coeficientes de participación de los medios de producción en la producción de los medios de consumo;
\pmb{\tau_c}=[\tau_i]_{p+1 \le i \le p+c} – Vector de los tiempos totales de los medios de consumo; y
\pmb{t_c}=[t_i]_{p+1 \le i \le p+c} – Vector de los tiempos presentes de los medios de consumo.

Así ahora podemos representar (7) en una forma vectorial:
\pmb{\tau_c=t_c+N_c\tau_p}\qquad(8)

Sustituyendo en (8) \pmb{\tau_p} según (6) se obtiene:
\pmb{\tau_c=t_c+N_c}\left ( \pmb{I-N_p} \right )^{-1} \pmb{t_p}\qquad(9),
que utilizando la matriz estructural de la producción de los medios de producción anteriormente definida será:
\pmb{\tau_c=t_c+N_c S_p t_p}\qquad(9')

También podemos introducir la matriz estructural de la producción de bienes de consumo:
\pmb{S_c=N_c S_p}
con lo que tendríamos:
\pmb{\tau_c=t_c+S_c t_p}\qquad(9'')

De la misma manera que (6) para los medios de producción, la fórmula (9) expresa la cantidad de trabajo contenida en la unidad de los distintos bienes de consumo en horas de trabajo vivo, que se cristalizan en trabajo pretérito una vez terminado el bien.

A través de los coeficientes de la matriz \pmb{S_c} los medios de producción repercuten en el valor de los bienes de consumo.

En un caso hipotético en que ningún medio de producción participa en la elaboración de un medio de consumo el valor de este último es solo trabajo invertido directamente en su producción (trabajo presente):
\pmb{\tau_c=t_c}, que correspondería a una economía primitiva en que los medios de consumo se obtienen solo con la intervención de trabajo manual, directamente de material proporcionado por la naturaleza y sin la asistencia de instrumento alguno.

Con ayuda del sistema de ecuaciones (9) se conocen los tiempos necesarios para producir un bien de consumo determinado.

Estas cantidades de tiempo contienen, en primer lugar, los tiempos presentes que se hace necesario invertir para crear un ejemplar de un determinado bien de consumo una vez dadas todas las condiciones de producción.

Estos tiempos presentes determinan por lo tanto las necesidades de inversión de mano de obra en la esfera de producción de bienes de consumo.

Los tiempos totales encierran, además, los tiempos necesarios para crear todas las condiciones anteriores al propio proceso de producción de bienes de consumo. Pero no en su totalidad, sino en la medida en que estas condiciones se deterioran, merman en el proceso de creación de una unidad del bien de consumo.

En esa misma medida los medios de producción transfieren a los bienes de consumo las horas de trabajo pretérito en ellos contenidas.

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