Durabilidad de los medios de consumo

Dependencia de la durabilidad de los bienes de consumo de la intensidad del consumo

Retornando al sistema de ecuaciones de los tiempos totales de los medios de consumo:

\vee i=p+1..p+b,\tau_i=t_i+\sum\limits_{j=1}^ono_{ij}\tau_j+\sum\limits_{j=o+1}^{o+m}\frac{\tau_j}{dm_{ij}}

y siguiendo las mismas pautas que anteriormente, una vez introducidos los coeficientes de participación nij de los distintos tipos de bienes (específicamente de medios de producción) en el proceso de elaboración de los bienes (medios) de consumo, se reescribe dicho sistema de la siguiente manera:

\vee i=p+1..p+b,\tau_i=t_i+\sum\limits_{j=1}^pn_{ij}\tau_j

o de una forma vectorial:

\vec \tau_b=\vec t_b+N_{bp}\cdot\vec \tau_p

donde N_{bp}=(n_{ij})_{(i=p+1..p+b,j=1..p)}  – matriz de los coeficientes de participación de los medios de producción en la producción de los medios de consumo,

\vec \tau_b=(\tau_i)_{(i=p+1..p+b)}  – vector de los tiempos totales de los medios de consumo, y

\vec t_b=(t_i)_{(i=p+1..p+b)} – vector de los tiempos presentes de los medios de consumo.

Este sistema se resuelve directamente, conociendo los tiempos presentes para cada medio de consumo, y los tiempos totales de producción de los medios de producción, calculados anteriormente.

Así se obtienen los tiempos necesarios para producir un bien de consumo determinado. En estos tiempos están encerrados los tiempos necesarios para crear todas las condiciones anteriores al propio proceso de producción de bienes de consumo. Pero no en su totalidad, sino en la medida en que estas condiciones se deterioran, merman en el proceso de creación de una unidad del bien de consumo. Así pues si un determinado bien de consumo se ha destruido en el proceso de consumo, esto equivale también a la destrucción de la parte equivalente contenida en el bien de consumo. Lo que quiere decir que para que las condiciones de producción (y en consecuencia de consumo) se mantengan en el mismo nivel de una manera continuada, simultáneamente con la destrucción de un bien de consumo, se ha de recrear la parte correspondiente de las condiciones de producción. Esto determina la necesidad de que los ritmos de consumo guarden una relación estricta con los ritmos de recreación de los medios de producción (lo que se denomina amortización), para que el consumo pueda mantenerse estable. A continuación se tratará de establecer matemáticamente esta relación.

Una sociedad determinada en un momento dado se caracteriza por los volúmenes de medios de consumo que destruye en un tiempo dado.

Algunos bienes son consumidos inmediatamente, guardando cierta similitud con el modo en que se consumen los objetos de trabajo en el proceso de producción. Si se cuenta con un volumen determinado de cierto bien, y se sabe qué cantidad de ese bien es consumida por un individuo en un tiempo determinado (en término medio, es decir abstrayéndonos de las diferencia de consumo que pueda existir entre un individuo y otro), entonces se puede definir por cuánto tiempo perdurará ese volumen, es decir por cuánto tiempo podrá el individuo satisfacer sus necesidades hasta el consumo total de todas las existencias del bien. De esta manera se consigue definir la durabilidad de estos bienes.

A diferencia de los arriba mencionados, otros bienes no se destruyen totalmente sino que van sufriendo un desgaste a medida que son utilizados por los individuos, hasta llegar a un estado en que ya no se consideran servibles para continuar realizando su función como bien de consumo y son sustituidos por otros. Estos últimos por el modo en que se utilizan y pierden su capacidad para ser consumidos de una manera paulatina se asemejan a como los medios de trabajo son utilizados y sufren desgaste dentro del proceso de producción. El tiempo en que perduran estos bienes sin que se considere necesario sustituirlos por otros nuevos determinan su durabilidad. Hay que tener en cuenta también la cantidad de individuos que utilizan este bien para satisfacer sus necesidades. La durabilidad en este estudio se tomará siempre con referencia a un individuo, entonces el uso simultáneo por varios individuos de un mismo bien de consumo es considerado equivalente a un aumento de la durabilidad del bien, resultante de multiplicar la durabilidad en tiempo real por el número de individuos que lo disfrutan.

Estos planteamientos se entienden mejor con el análisis mostrado aparte de los ejemplos de los tres bienes de consumo fundamentales: la alimentación, el vestido y la vivienda.

Posteriormente se analizará más de cerca la relación y diferencia entre los dos tipos de durabilidad definidos, es decir entre la durabilidad de los medios de producción introducida anteriormente y la de los medios de consumo ahora introducidos, y se verá que la diferencia entre una y otra estriba en que la primera se desliga un tanto del tiempo al estar relacionada con la intensidad con que se usan los medios de producción, mientras que la segunda está dada más bien por las necesidades de consumo a lo largo del tiempo, por lo que su definición de la manera indicada se desprende, en cierta medida, de la intensidad del consumo.

Al analizar el consumo es conveniente utilizar como unidad de medida de tiempo un día (o más estrictamente un día-individuo, a diferencia del tiempo dedicado a la producción, medido en horas, o más estrictamente en horas-individuo): para cualquier bien destinado al consumo humano se establece una magnitud de durabilidad medida en días. Así se introduce para cada uno de los medios de consumo i=p+1..p+b una magnitud de durabilidad dci.

La magnitud inversa a la durabilidad, que se designara cbi, representa el consumo individual diario de los bienes, es decir, cuánto de un bien determinado gasta, o consume, un individuo en un día.

El consumo total CD de n individuos en un día, expresado en tiempo se expresa de la siguiente manera:

CD=n\sum\limits_{i=p+1}^{p+b}{cb_i\tau_i}=n\sum\limits_{i=p+1}^{p+b}\left[cb_i\left(t_i+\sum\limits_{j=1}^p{n_{ij}\tau_j}\right)\right]=n\left[\sum\limits_{i=p+1}^{p+b}cb_i t_i+\sum\limits_{i=p+1}^{p+b}cb_i\sum\limits_{j=1}^p{n_{ij}\tau_j}\right]

o vectorialmente

CD=n\cdot C_{1b}\cdot\vec \tau_b=n\cdot C_{1b}\cdot (\vec t_b+N_{bp}\cdot\vec \tau_p)=n\left(C_{1b}\cdot\vec t_b+C_{1b}\cdot N_{bp}\cdot\vec \tau_p\right),

donde C_{1b}=(cb_i)_{i=p+1..p+b} – es la matriz fila de consumos individuales diarios de los medios de consumo.

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