Parte V – Escasez de la fuerza de trabajo

03 Modelo de economía de Robinson Crusoe

Una economía funcional es básicamente una economía social donde la producción de bienes se materializa gracias a la cooperación de muchos individuos. Esto es una condición tanto más necesaria cuanto más complejo se vuelve el proceso de producción.

Ahora bien, para facilitar el acercamiento a un modelo donde interactúan muchos individuos para obtener en el proceso de producción los bienes que necesitan para su consumo (una sociedad económica de población N), es conveniente analizarla en su forma más sencilla posible, aunque esto sea sólo una representación abstracta.

A esto se refiere el modelo de economía de Robinson Crusoe, donde un solo individuo (N=1) realiza toda la actividad productiva, y también de consumo. Es extremadamente simplificado, donde sólo unos pocos elementos de una economía real estarían presente, pero ayudaría a entender esta última. Entre estos pocos elementos estarían algunos materiales o componentes (objetos de trabajo de nuestro Robinson) y algunas herramientas (medios de trabajo) con que se ayuda a elaborar sus bienes de consumo.

Suponiendo que nuestro náufrago es plenamente consciente de la necesidad de que su economía sea sostenible para su supervivencia, vemos que dedica su tiempo no sólo a obtener los bienes que requiere para el consumo directo, sino que se preocupa también por mantener sus herramientas y garantizar la presencia de los materiales imprescindibles, dedicando parte de su tiempo a ello.

Planteo ahora la cuestión de cuánto tiempo ha de dedicar a cada actividad.

En una economía real los individuos están emplazados en los distintos procesos de producción de una forma distribuida territorialmente y podemos despreciar en una primera aproximación el tiempo dedicado al transporte individual al centro de producción. Para que la economía de nuestro Robinson funcione hay que extremar este supuesto y asumir que los procesos están localizados suficientemente cercanos entre sí para poder pasar instantáneamente de una proceso a otro, sin considerar que ocurren pérdidas de tiempo en ello, y teniendo en cuenta así sólo el tiempo productivo.

Asimismo, en una unidad productiva laboran más de un individuo, lo que se expresó en el vector \pmb{p} recién introducido. En el modelo simplificado de un solo individuo en cada proceso todos los elementos de este vector serían la unidad. Esto sería incongruente con el supuesto de observabilidad de de estas magnitudes que fueron utilizadas para, a su vez, calcular los tiempos presentes de los bienes; por ello tenemos que operar con un nuevo supuesto, no menos trivial, de que el tiempo necesario para producir un bien no cambia con el hecho de sustituir el trabajo de varios individuos por el de uno, sino que sólo se prolongaría el proceso de su producción el tiempo necesario para que un único individuo realice la labor de los demás que ha sustituido.

Otra abstracción necesaria es que los procesos de producción no se ven afectados por las pausas y que pueden arrancar y parar sin inercia alguna.

Nuestro modelo de reproducción simple se basa en la consecución para el consumo (tanto productivo como consumo directo fuera de la producción) del vector de los volúmenes de producción (y consumo) per cápita \pmb{v}. Multiplicando cada elemento de este vector por los respectivos elementos del vector de los tiempo presentes \pmb{t} tendríamos cuanto tiempo tiene que dedicar Robinson en cada proceso productivo:
\pmb{v}\odot\pmb{t}

Como ya vimos en la parte anterior estos tiempos necesarios en cada proceso son precisamente los valores añadidos a los volúmenes de producción y consumo individual, contenidos en el vector \pmb{a}, que no debían verse afectafos al tratarse de un solo individuo productor, según lo supuesto.

La suma de todos los valores del vector \pmb{a} sería el consumo total de tiempo requerido para producir todos los bienes en el período de referencia (k_0), es decir
sum\left(\pmb{v}\odot \pmb{t}\right)=sum\left(\pmb{a}\right)=\pmb{v}^T \pmb{t}=k_0

Los coeficientes relativos de participación de nuestro individuo solitario estarían determinados por la relación de cada uno de los elementos de \pmb{a} entre el tiempo total consumido en la producción de bienes durante el período (k_0).

Si para cada bien i designamos este coeficiente e_i, tenemos
e_i=\frac{a_i}{k_0}
que son los elementos de un nuevo vector
\pmb{e}=[e_i]_{i \le g}=\frac{1}{k_0}\pmb{a}

Cada elemento e_i del vector \pmb{e} es la parte de todo el tiempo de trabajo en el período que el individuo dedica a la producción de un bien específico i.

Evidentemente
sum\left(\pmb{e}\right)=1

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