Parte IV – Escasez de los bienes

06 Volumen de producción homogeneizado

Los volúmenes de producción de los distintos bienes en un período determinado que se han presentado hasta este momento están expresados en magnitudes distintas, unidades de medida específicas para cada bien. Como tal estas magnitudes no se pueden sumar unas con otras. Para poder efectuar la operación de adición de todos los volúmenes de los bienes se hace necesario expresar dichos volúmenes en una misma magnitud, en nuestro caso en la cantidad de tiempo invertida en crear dichos volúmenes. Para ello el volumen de producción de cada bien, expresado en su respectiva unidad de medida, se multiplica por las horas necesarias para producir dicha unidad.

Obtenemos así para cada bien i el correspondiente volumen de producción en horas:
\omega_i=v_i\tau_i
Estas magnitudes forman los elementos del vector de los volúmenes de producción, expresados en horas (valor) de los bienes en un período determinado
\pmb{\omega}=[\omega_i]_{i \le g}=\begin{bmatrix}\pmb{\omega_p}\\\pmb{\omega_c}\end{bmatrix}
Este vector está formado por dos partes. Sus primeros p elementos constituyen el vector de los volúmenes de producción, expresados en horas (valor) de los medios de producción
\pmb{\omega_p}=[\omega_i]_{i \le p}
Los últimos c elementos del vector son los volúmenes de producción, expresados en horas (valor) de los medios de consumo, que forman el correspondiente vector
\pmb{\omega_c}=[\omega_i]_{p+1 \le i \le p+c}

Los elementos del vector \pmb{\omega_p} correspondiente a los p medios de producción se definen por la multiplicación elemento a elemento de los volúmenes de producción en el período dado de los medios de producción por los correspondientes tiempos totales (valor en horas) del mismo medio de producción, es decir:
\pmb{\omega_p}=\pmb{v_p}\odot \pmb{\tau_p}\qquad(13)
Por el símbolo \odot se denota la multiplicación elemento a elemento de dos vectores de igual dimensión p (producto Hadamard).
El valor global del volumen de producción de medios de producción \Omega_p contenido en el volumen del período estudiado de los medios de producción es
\Omega_p=sum(\pmb{\omega_p})=\pmb{v_p}^T \pmb{\tau_p}\qquad(14)

Para los medios de consumo \pmb{\omega_c} se determina por la multiplicación elemento a elemento de los volúmenes de producción de los medios de consumo por los tiempos totales (valor en horas) del mismo medio de consumo, es decir:
\pmb{\omega_c}=\pmb{v_c}\odot \pmb{\tau_c}\qquad(15)
Y el correspondiente volumen total en el período
\Omega_c=sum(\pmb{\omega_c})=\pmb{v_c}^T \pmb{\tau_c}\qquad(16)

Páginas: 1 2 3 4 5 6 7 8 9